如图所示，将同一重物用甲、乙两种机械举高，甲的机械效率为η甲，乙机械效率为η乙，且η甲：η乙=7：5，则分别使用这两种机械时的拉力之比F1：F2=．不计摩擦，若甲、丙两滑轮完全相

Question

如图所示，将同一重物用甲、乙两种机械举高，甲的机械效率为η_甲，乙机械效率为η_乙，且η_甲：η_乙=7：5，则分别使用这两种机械时的拉力之比F₁：F₂=___．不计摩擦，若甲、丙两滑轮完全相同，提升的重物也相同，则F₁___F₃，若丙的机械效率为η_丙，则η_甲___η_丙．（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

（1）由图甲可知，承担重物的绳子股数n=2，
则滑轮组的机械效率是η_甲=(W有)/(W总)×100%=(Gh)/(F1s)×100%=(Gh)/(F1nh)×100%=(G)/(2F1)×100%；
斜面的机械效率η_乙=(W有)/(W总)×100%=(Gh)/(F2s)×100%=(G)/(F2)sin30°×100%=(G)/(2F2)×100%；
因为η_甲：η_乙=(G)/(2F1)：(G)/(2F2)=7：5，所以F₁：F₂=5：7．
（2）在不计摩擦的情况下，则拉力F=(1)/(n)（G_动+G），
从图中可以看出，图甲有2段绳子在拉重物，故F₁=(1)/(2)（G_动+G），
图丙有3段绳子在拉重物，故F₃=(1)/(3)（G_动+G），所以F₁大于F₃．
根据机械效率公式η=(W有)/(W总)×100%=(Gh)/(Gh+G动h)×100%=(G)/(G+G动)×100%可知，
两个滑轮组动滑轮重相同，物重相同，所以其机械效率相等，即η_甲等于η_丙．
故答案为：5：7；大于；等于．