某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少10台，但不超过70台，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：x（单位：台）102030y（单位：万元∕台

Question

某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少10台，但不超过70台，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系，求z与a之间的函数关系式．
（3）若该厂第一个月生产这种机器50台，且第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价-成本）

Answer 1

（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得60=10k+b50=30k+b，解得：k=-12b=65，∴y=-12x+65．∵该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，∴10≤x≤70；（2）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数...