一道概率题!甲,乙,丙3门高炮同时独立地向敌机发射1枚炮弹,他们命中敌机的概率均为0.2.飞机被击中1弹而坠毁的概率为0.1,被击中2弹而坠毁的概率为0.5,被击中3弹必定坠毁.求：1.敌机坠毁的概

Question

一道概率题!
甲,乙,丙3门高炮同时独立地向敌机发射1枚炮弹,他们命中敌机的概率均为0.2.飞机被击中1弹而坠毁的概率为0.1,被击中2弹而坠毁的概率为0.5,被击中3弹必定坠毁.
求：
1.敌机坠毁的概率；
2.已知飞机坠毁,试求它在坠毁前只被1弹击中的概率.

Answer 1

miss概率：0.512 飞机必定不坠毁
中一发：0.384(3*0.2*0.8*0.8) 飞机坠毁率为0.384*0.1=0.0384
中两发：0.096(3*0.2*0.2*0.8) 飞机坠毁率为0.096*0.5=0.048
全中：0.008 飞机必定坠毁
所以坠毁率为0.0944
在已知坠毁的情况下,只中一发的概率为0.0384/0.0944=40.7%