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一道高二复数题已知Z|Z|+3Z+i=0求复数Z
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一道高二复数题
已知Z|Z|+3Z+i=0 求复数Z
已知Z|Z|+3Z+i=0 求复数Z
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答案和解析
Z|Z|+3Z+i=0设 Z = a + ib|Z| = SQRT(a^2+b^2)(a+ib)* |Z| + 3a + 3ib +i =0(a|Z| + 3a) + i(b|Z| +3b + 1) = 0所以a|Z| +3a = 0b|Z| +3b + 1 =0从 a(|Z|+3)=0 以及 |Z| >=0,可以知道 (|Z|+3) ≠0.所以 a =0|Z| = |b...
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