八年级的一道数学试题（请您给出详细的解答过程,谢谢）八年级3班计划制作M,N两种型号的奥运纪念品共50件,制作每件M型纪念品需A种材料2千克,B种材料3千克；制作N型纪念品需A种材料4千克,B

Question

八年级的一道数学试题（请您给出详细的解答过程,谢谢）
八年级3班计划制作M,N两种型号的奥运纪念品共50件,制作每件M型纪念品需A种材料2千克,B种材料3千克；制作N型纪念品需A种材料4千克,B种材料1千克.现有A种材料154千克,B种材料100千克（制作时可以剩余）
（1）问有几种制作方案?并说明理由
（2）制作一件M型纪念品的成本费为15元,制作一件N型纪念品的成本费为20元,问：按什么方案制作,制作的总费用最少?最少费用是多少?

Answer 1

（1）设M型号为X件,N型号为（50-X）件.
2X+4（50-X）小于等于154
3X+（50-X）小于等于100
解之得：
X大于等于23,X小于等于25
所以有3种方案,分别是
M型号23件,N型号27件
M型号24件,N型号26件
M型号25件,N型号25件
（2）23x15+27x20=885（件）
24x15+26x20=880（件）
25x15+25x20=875（件）
所以M型号25件,N型号25件费用最少.