本小题满分10分）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、、，且，。(1)求角C的值；(2)若a－b＝－1，求、、的值。

Question

本小题满分10分）
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ，且 ， 。
(1)求角C的值；      
(2)若a－b＝ －1，求 、 、 的值。

Answer 1

（1） ；（2）a＝ ，b＝1，c＝ 。

试题分析：∵A、B为锐角，sinA＝ ，sinB＝ ，
∴cosA＝ ＝ ，cosB＝ ＝ ，
∴cosC=-cos(A＋B)＝-(cosAcosB－sinAsinB)
＝-( × － × )＝ .
∵0<C<π，∴C＝                                       ---------------5分
(2)由(1)知C＝ ，∴sinC＝ .  
由正弦定理 ＝ ＝ 得 a＝ b＝ c，即a＝ b，c＝ b，
∵a－b＝ －1，∴ b－b＝ －1，∴b＝1，
∴a＝ ，c＝ .                                       ---------------10分
点评：熟练掌握公式及定理是解本题的关键．在解题过程中，要仔细计算，避免出现计算错误。