(本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：1.（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你

Question

(本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

1.（1）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

       （填“>” “<”或“=”）.

图2

 

图1

 

2.（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，与的大小关系是：   （填“>” “<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

（请你完成以下解答过程）

3.（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

 

Answer 1

 

1.1）=

2.（2）=.

方法一：如图，等边三角形中，

是等边三角形，

又

.

方法二：在等边三角形中，

而由是正三角形可得

 

3.(3)1或3.