通项公式解题思路求数列：6.12.20.30和1.2.4.7.11.的解题思路!快……

Question

通项公式解题思路
求数列：6.12.20.30和1.2.4.7.11.的解题思路!快……

Answer 1

解这两个数列的二级数列都是等差数列,
1 数列6.12.20.30 的二级数列为6,8,10是等差数列
即对6.12.20.30 来说
即a1=6,a2=12,
递推公式是an-a（n-1）=2n+2
即a2-a1=6
a3-a2=8
a4-a3=10
.
an-a（n-1）=2n+2
上述各式相加得
an-a1=6+8+10+.+2n+2=（n-1）（2n+2+6）/2=n²+3n-4
即an-6=n²+3n-4
即an=n²+3n+2
2 递推公式为an-a（n-1）=n-1
即a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.
an-a（n-1）=n-1
上述各式相加得
an-a1=1+2+3+.+（n-1）=（n-1）（1+n-1）/2=n（n-1）/2
即an-1=n（n-1）/2
即an=n（n-1）/2+1