如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并同时射入匀强

Question

如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v₀射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并同时射入匀强磁场．求：
（1）两平行金属板间的电压U；
（2）若匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场的右边界射出，则该磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

（1）微粒在电场中做类平抛运动，
微粒离开电场时，tanθ=(vy)/(v0)=(at)/(v0)=((qU)/(md)t)/(v0)，
微粒在水平方向上：L=v₀t，
解得：U=(√(3)mdv20)/(3qL)；
（2）微粒运动轨迹如图所示：

微粒进入磁场时的速度：v=(v0)/(cosθ)，
由几何知识可知：D=r-rsinθ，
由牛顿第二定律得：qvB=m(v2)/(r)，
解得：B=(√(3)mv0)/(3qD)，
为使微粒不从磁场右边射出，磁场的磁感应强度B≥(√(3)mv0)/(3qD)；
答：（1）两平行金属板间的电压U=(√(3)mdv20)/(3qL)；
（2）该磁场的磁感应强度B至少为(√(3)mv0)/(3qD)．