早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程(x+y^2)dy-ydx=0的通解.由于没听过高数课,
题目详情
求微分方程(x+y^2)dy-ydx=0的通解.
由于没听过高数课,
由于没听过高数课,
▼优质解答
答案和解析
(x+y^2)dy-ydx=0即y^2dy=ydx-xdy即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得:y=x/y+2A,2A为积分常数即y^2-2Ay-x=0,即x=y^2-2Ay=(y-A)^2-A^2,表示顶点为(-A^2,A)开口朝右的抛物线.或者开方求得:y=A±√(A^2+x^2)是为原方程的通解.
看了求微分方程(x+y^2)dy-...的网友还看了以下:
找微积分中一般式dy/dx =(x+y)^2 求一般式(就是x.y的关系式) 2020-05-16 …
高数已知y=f(2x-1/x+1)且f"(x)=sinx^2求dy是sin(x)^2 一直求不出f 2020-05-16 …
1.y=√(3x^2-8),求dy/dx2.y=9-x^2,x=1/2,求导数dy/dx3.y=( 2020-05-17 …
设x=y^2+y,u=(x^2+x)^(3/2),求dy/du.(能不能结果中既有X又有Y?) 2020-05-22 …
函数y=C-x(其中C是任意常数)是微分方程:x*(dy^2/dx^2)-dy/dx=1()A通解 2020-06-30 …
dy/dx+3y=8y|x=0=2求此初值问题的解 2020-07-07 …
lny=2lnx+1/2[ln(1-x)-ln(1+x)]求导原题是设y=x^2(1-x/1+x) 2020-07-16 …
数学求导设y=f[(3x-2)/(3x+2)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx|x= 2020-07-21 …
这题微分方程求通解y(xy+1)dx+x(1+xy+x?)dy=0求通解 2020-08-02 …
求此题之解已知关于x、y的方程组ax+by=cex+dy=f的解为x=3y=2,求关于x、y的方程组 2020-12-24 …