关于x的方程x^2+mx+1=0的两根在（2,4）内,求m的范围稍微详细点,谢了

Question

关于x的方程x^2+mx+1=0的两根在（2,4）内,求m的范围 稍微详细点,谢了

Answer 1

设 f(x) = x² + mx + 1 ,要使两根在（2, 4）内,必须满足以下条件：
① 判别式 △ = m² - 4 ≥ 0
② 对称轴 2 ＜ -- m/2 ＜ 4
③ f(2) = 2m + 5 ＞ 0
④ f(4) = 4m + 17 ＞ 0
解以上由4个不等式组成的不等式方程组即可.
我没在太仔细地解了一下,好像这样的 m 不存在,即无解.请自己再演算一遍.
当然,结果不是最重要的,最重要的是解题思路.