“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本

Question

“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18?=0.31，cos18?=0.95，水的密度 ρ= 1.0×10 ³ kg/m ³ ， g =10m/s ² 。

⑴皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度 θ =18?，传送带的传送距离为 L =51.8m，它始终以 v =1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传动带之间的动摩擦因数 μ =0.40。求从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间 t ；

⑵图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容 V =3.6×10 ⁶ m ³ ，平均潮差 Δh= 4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率 η ₁ =10%。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率 P ；

⑶传送机正常运行时，1秒钟有 m =50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传动带的电动机将输入电能转化为机械能的效率 η ₂ =80%，电动机输出机械能的20%用来克服传动带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？

Answer 1

(1)煤在传送带上的受力如右图所示 (1分) 根据牛顿第二定律μm′gcosθ-m′gsinθ=m′a （1分） 设煤加速到v需要时间为t1 v=at1 s1=1.4m （1分） 设煤加速运动的距离为s1 v2=2as1 s1=1.4m （1分）...