如图所示，某工厂传送带装置倾斜放置，倾角=37o，传送带AB长度xo=l0m。有一水平平台CD高度保持6.45m不变。现调整D端位置，当D、B的水平距离合适时，自D端水平抛出的物

Question

如图所示，某工厂传送带装置倾斜放置，倾角 =37 ^o ，传送带 AB 长度 x _o =l0m。有一水平平台 CD 高度保持6.45m不变。现调整 D 端位置，当 D、B 的水平距离合适时，自 D 端水平抛出的物体恰好从 B 点沿 BA 方向冲上斜面，此后D端固定不动， g =l0m/s ² 。另外，传送带 B 端上方安装一极短的小平面，与传送带 AB 平行共面，保证自下而上传送的物体能沿 AB 方向由 B 点斜向上抛出。（sin37 ^o =0．6，cos37 ^o =0．8）

（1）求 D、B 的水平距离；

（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数 μ ₁ ＝0.9，自 A 点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的 D 端，求物体甲的最大初速度 v _o1

（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数 μ ₂ ＝0.6，自 A 点以 v _o2 =11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的 D 端，求传送带的速度 v ′。

Answer 1

（1）1.2m；（2）17m/s；（3）2m/s． 解析： ：（1）设水平抛出物体的初速度v0，经时间t落入传送带上时，竖直分速度为vy，竖直方向：h-x0sinθ=gt2 vy=gt        ...