如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L=8m，以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m=10kg的旅行包以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带

Question

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L=8m，以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m=10kg的旅行包以速度v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g=10m/s²，且可将旅行包视为质点．）

Answer 1

设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t₁，即经过t₁时间，旅行包的速度达到v=4m/s，
由牛顿第二定律，有旅行包在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动所以有：
μmg=ma
代入数据可得：a=6m/s²
取初速度方向为正方向，则滑动摩擦力方向与运动方向相反，物体做匀减速直线运动的加速度
a=-6m/s²
所以旅行包做匀减速直线运动的时间为：
t₁=(△v)/(a)＝(4−10)/(−6)s＝1s
此时旅行包通过的位移为s₁，由匀变速直线运动的位移时间关系有：
旅行包的位移：s₁=v0t+(1)/(2)at2=10×1+(1)/(2)×(−6)×12m=7m
因为s₁=7 m＜L
可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t₂，则：
t₂=(L−s1)/(v)=(8−7)/(4)s＝0.25s
所以旅行包在传送带上运动的时间为t=t₁+t₂=1.25 s
答：旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间为1.25s．