如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度逆时针匀速转动，现使一可看成质点的物块以v0=4m/s的水平速度从传送带左端滑上，若传送带与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，物块质量m=0.5kg，L=5m，g=10m/s2

Question

如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度逆时针匀速转动，现使一可看成质点的物块以v₀=4m/s的水平速度从传送带左端滑上，若传送带与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，物块质量m=0.5kg，L=5m，g=10m/s²，则：

（1）试通过计算判断物块能否从传送带右端滑出．
（2）物块从滑上到离开传送带所经历的时间为多少？

Answer 1

（1）物体向右匀减速运动时，加速度大小a=(μmg)/(m)=μg=2m/s²．
速度减小到零所经历的时间：t₁=(v0)/(a)=(4)/(2)s=2s，
物体滑过的位移：x₁=(v0)/(2)t1=(4)/(2)×2=4m，
由于4m<5m，所以物块不能从传送带右端滑出．
（2）物块速度为零后向左做匀加速运动，加速度仍为a，
物体与传送带的速度相等时经过的时间为：t2=(v)/(a)=(2)/(2)s=1s，
此过程中位移大小为：x2=(v)/(2)t2=1m，
物体向左匀速运动时，所用时间t3=(x1-x2)/(v)=1.5s，
所以物块从滑上到离开传送带所经历的时间为t=t₁+t₂+t₃=4.5s．
答：（1）物块不能从传送带右端滑出；（2）物块从滑上到离开传送带所经历的时间为4.5s．