下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,其中第一个图形有二个五角星,第二个图形有八个五角星,第三个有十八个,则第六个图形有几个五角星

Question

下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,其中第一个图形有二个五角星,第二个图形有八个五角星,
第三个有十八个,则第六个图形有几个五角星

Answer 1

第①个图形中五角星的个数为2=2×1²；
第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×2²；
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×3²；
第④个图形中五角星的个数为2×4²；
所以第⑥个图形中五角星的个数为2×6²=2×36=72．
故答案为72．