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三角形的外心交于点O,两条高交于H,且OH=m（OA+OB+OC）求m
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三角形的外心交于点O,两条高交于H,且OH=m（OA+OB+OC）求m
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答案和解析
设高AD,CE,相交于H,从B作直径BF,
在三角形AOH中,向量OH=OA+AH,（1）
AD⊥BC,FC⊥BC,则FC//AD,同理FA//CE,
四边形AHCF是平行四边形,
向量AH=FC,FC=FO+OC,
FO=OB,代入（1）,
OH=OA+OB+OC,m=1.
在三角形AOH中,向量OH=OA+AH,（1）
AD⊥BC,FC⊥BC,则FC//AD,同理FA//CE,
四边形AHCF是平行四边形,
向量AH=FC,FC=FO+OC,
FO=OB,代入（1）,
OH=OA+OB+OC,m=1.
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