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某中学学生步行到郊外旅行.七年级(1)班学生组成前对,步行速度为4千米/时,七(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时;前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行

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某中学学生步行到郊外旅行.七年级(1)班学生组成前对,步行速度为4千米/时,七(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时;前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/时.
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距2千米?
▼优质解答
答案和解析
(1)设后队追上前队需要x小时,
由题意得:(6-4)x=4×1,
解得:x=2.
故后队追上前队需要2小时;

(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程就是在这2小时内所走的路,
所以10×2=20(千米).
答:后队追上前队时间内,联络员走的路程是20千米;

(3)要分三种情况讨论:
①当(1)班出发半小时后,两队相距4×
1
2
=2(千米)
②当(2)班还没有超过(1)班时,相距2千米,
设(2)班需y小时与(1)相距2千米,
由题意得:(6-4)y=2,
解得:y=1;
所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米;
③当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距2千米时
(6-4)y=4+2,
解得:y=3.
答当1小时后或3小时后,两队相距2千米.
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