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如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.(1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系
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如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.
(1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
(1)当∠BAD=60°,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
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答案和解析
(1)∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°,∵∠AED是△CDE的外角,∴∠AED=∠C+∠EDC.∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC,解得:∠CDE=30°;(2)∠CDE=12∠BAD,理由:...
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