期间，小明的爸爸带全家驾车到外地旅游．途中汽车以100km/h的速度匀速通过了一段路面水平平整、长200km的高速路段．汽车行驶过程中，发动机的实际功率恒为25kW，汽车的效率为25%．已知汽

Question

期间，小明的爸爸带全家驾车到外地旅游．途中汽车以100km/h的速度匀速通过了一段路面水平平整、长200km的高速路段．汽车行驶过程中，发动机的实际功率恒为25kW，汽车的效率为25%．已知汽油热值为q=4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车通过该路段行驶的时间；
〔2）汽车通过该路段牵引力做的功；
（3）汽车在该路段上行驶时的牵引力；
（4）汽车通过该路段消耗汽油的质量．

Answer 1

（1）已知速度v=100km/h，s=200km，
由v=(s)/(t)得，运动时间：
t=(s)/(v)=(200km)/(100km/h)=2h=7200s：
（2）由P=(W)/(t)可得，汽车在该路段上行驶时的牵引力．
汽车通过该路段牵引力做的功W=Pt=25×1000W×7200s=1.8×10⁸J．
（3）由W=Fs可得，
F=(W)/(s)=(1.8×108J)/(2×105m)=900N，
（4）由η=(W)/(Q)得汽油完全燃烧释放的热量：
Q=(W)/(η)=(1.8×108J)/(25%)=7.2×10⁸J，
所以，消耗汽油的质量：
m=(Q)/(q)=(7.2×108J)/(4.6×107J/kg)≈15.7kg．
答：（1）汽车通过该路段行驶的时间为2h；
〔2）汽车通过该路段牵引力做的功为1.8×10⁸J；
（3）汽车在该路段上行驶时的牵引力为900N；
（4）汽车通过该路段消耗汽油的质量为15.7kg．