现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧

Question

现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．
  小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．
  小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）
假设油桶的外径为2a，铁桶的高度都等于油桶的高度．
（1）试通过计算分析，小青和小银的想法哪一种更省料；

（2）他们的朋友小猴又想出另一种方法：“用孙悟空的金箍棒夹在它们的中间将3只油桶粘住”（如图③），他这一设想能否实现？若能实现，金箍棒的直径是多少最适宜？

（3）你有没有更合理的方法？如果有，请予以说明。

Answer 1

（1）小银的省材料
   小青设计的铁桶的外边三角形的周长为 ，
    而小银设计的外边圆的周长为
   >
（2）金箍棒的直径为 ；
（3）答案“略”