7、跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8格的方法种数为（）A、8种B、13种C、21种D、34种

Question

7、跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8格的方法种数为（　　）

A、8种

B、13种

C、21种

D、34种

Answer 1

分析：由题意知达到第n格的方法有两类，一是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，二向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，根据递推关系an=an-1+an-2和第一项是1，第二项是1，写出数列的前8项，得到要用的方法数．设跳到第n格的方法有an，则达到第n格的方法有两类，①是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，②向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，则an=an-1+an-2，有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1，1，2，3，5，8，13，21∴跳到第8格的方法数是21，故选C．点评：本题考查数列的递推式，实际上我们解题时抓住实际问题的本质，写出满足条件的数列，利用数列的递推式写出结果，实际上这里考查的数列是著名的兔子数列．