一行军队队伍长60米，匀速前进，一位通讯员从排尾赶到排头，立即又赶到排尾，这时队伍已前进了144米，设通讯员走的速度大小不变，求通讯员走过的路程？

Question

一行军队队伍长60米，匀速前进，一位通讯员从排尾赶到排头，立即又赶到排尾，这时队伍已前进了144米，设通讯员走的速度大小不变，求通讯员走过的路程？

Answer 1

以队伍为参照物，通讯员从队尾往队头的速度为(V1-V2)， 从队头往队尾的速度为(V1+V2)。 通讯员从队尾到队头的时间为t1=S/(V1－V2)=60/(V1－V2) 通讯员从队头到队尾的时间为t2=S/(V1+V2)=60/(V1+V2) 队伍前进144m所用的时间 t=144/V2 t=t1+t2 144/V2=［60/(V1-V2)］+［60/(V1+V2)］ 两边除以60，整理 2.4/V2=［(V1+V2)+(V1-V2)］/［(V1-V2)(V1+V2)］ 2.4/V2=2V1/［(V1-V2)(V1+V2)］ 1.2/V2=V1/［(V1-V2)(V1+V2)］ 1.2［(V1-V2)(V1+V2)］=V1V2 1.2(V1平方—V2平方)=V1V2 1.2V1平方—1.2V2平方=V1V2 各项除以V2平方, 1.2(V1/V2)平方—(V1/V2)-1.2=0 解一元二次方程，得 V1/V2=13/12 在t时间内通讯员行走的路程 S=V1t=V1(144/V2) =144(V1/V2) =144×(13/12) =156(m)