如图所示是某一自动冲水器的结构示意图．图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D=0.8米；进水管A的管口截面积SA=3厘米2，管内水速（即进水速度保持不变）vA=1米/秒；出水管B在出水时的管内

Question

如图所示是某一自动冲水器的结构示意图．图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D=0.8米；进水管A的管口截面积S_A=3厘米²，管内水速（即进水速度保持不变）v_A=1米/秒；出水管B在出水时的管内水速（即出水速度保持不变）v_B=1.5米/秒．若要求这个冲水器每隔5分钟能自动持续出水0.5分钟，求这个冲水器内部U形管右边的管长h和出水管B的截面积S_B．

Answer 1

进水管5min+0.5min进水的体积V_进=1m/s×（5+0.5）×60s×3×10^-4m²=0.099m³；
出水管0.5min出水的体积V_出=1.5m/s×0.5×60s×S_B；
所以S_B=(0.099m3)/(1.5m/s×0.5×60s)=0.0022m²=22cm²；
当水箱进水5min的体积为V₁=1m/s×5×60s×3×10^-4m²=0.09m³；
这个冲水器内部U形管右边的管长h=(V1)/(πr2)=(0.09m3)/(3.14×(0.4m)2)=0.18m；
答：这个冲水器内部U形管右边的管长h为0.18m；出水管B的截面积S_B为22cm²．