现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；（Ⅱ）若该检验员从中任意抽

Question

现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．

Answer 1

（Ⅰ）从该产品中任取一件取到次品的概率为：(C12)/(C110)=(1)/(5)，…（2分）
故检验员两次都取到次品的概率为((1)/(5))2=(1)/(25)．…（5分）
（Ⅱ）显然X的可能取值为0，1，2．…（6分）
P（X=0）=(C28)/(C210)=(28)/(45)，P（X=1）=(C18C12)/(C210)=(16)/(45)，P（X=2）=(C22)/(C210)=(1)/(45)，…（10分）
所以X的分布列为

X	0	1	2
P	(28)/(45)	(16)/(45)	(1)/(45)

…（12分）