口袋有4个大小相同的小球1个标记一一个标记三两个标记二每取一个放回连续取两次求两次取出小球标记的不同数概率2.记两次取出小球标记数字和为x求x概率分布并求x大于等于4概率

Question

口袋有4个大小相同的小球
1个标记一 一个标记三 两个标记二每取一个放回 连续取两次 求两次取出小球标记的不同数概率 2.记两次取出小球标记数字和为x求x概率分布 并求x大于等于4概率

Answer 1

1
一次摸取取到:标记“一”和“三”的概率均为1/4
取到标记“二”的概率为1/2
两次取出小球标记相同概率为(1/4)²+(1/4)²+(1/2)²=3/8
∴两次取出小球标记的不同数概率1-3/8=5/8
2
x=2,3,4,5,6
P(x=2)=(1/4)²=1/16
P(x=3)=C(2,1)(1/4)(1/2)=1/4
P(x=4)=(1/2)²+C(2,1)(1/4)²=1/4+1/8=3/8
P(x=5)=C(2,1)(1/4)*(1/2)=1/4
P(x=6)=(1/4)²=1/16
x 2 3 4 5 6
P 1/16 1/4 3/8 1/4 1/16
P(x≥4)=P(x=4)+P(x=5)+P(x=6)
=3/8+1/4+1/16
=11/16