由于“营养快线事件”，工商部门决定对重百超市销售的A公司生产的4种饮料和B公司生产的2种饮料进行突击检测，检验员从以上6种饮料中每次抽取一种逐一不放回地进行检测．（1）求前三

Question

由于“营养快线事件”，工商部门决定对重百超市销售的A公司生产的4种饮料和B公司生产的2种饮料进行突击检测，检验员从以上6种饮料中每次抽取一种逐一不放回地进行检测．
（1）求前三次检测的饮料中至少有一种是B公司生产的概率；
（2）记检测完A公司的饮料时已经检测的B公司生产的饮料总数为ξ，求ξ的分布列及期望．

Answer 1

（1）设“前三次检测中至少有一种是B公司产品”为事件A．
则P（A）=1-(A34)/(A36)=(4)/(5)．
（2）记检测完A公司的饮料时已经检测的B公司生产的饮料总数为ξ，
则ξ可能的取值为0、1、2、3
且P（ξ=0）=(A44)/(A46)=(1)/(15)，
P（ξ=1）=(C12C14A44)/(A56)=(4)/(15)，
P（ξ=2）=(C14A55)/(A66)=(2)/(3)．
故ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	(1)/(15)	(4)/(15)	(2)/(3)

Eξ=1×(4)/(15)+2×(2)/(3)=(8)/(5)．