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要过程一个底面周长和高相等的圆柱,如果它的高增加5厘米,那么它的表面积将增加94.2平方厘米,求原来圆柱的体积.
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要过程一个底面周长和高相等的圆柱,如果它的高增加5厘米,那么它的表面积将增加94.2平方厘米,求原来圆柱的体积.
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答案和解析
设原来高度为x,则底面周长为x
可得
增加的表面积=底面周长×增加高度
即5x=94.2
解得x=18.84 （厘米）
因此原来底面周长c=18.84厘米
其半径r=c/（2π）=18.84/（2π）=3 （厘米）
原来圆柱的体积为πr^2h=3.14*3^2*18.84=532.4184（立方厘米）
可得
增加的表面积=底面周长×增加高度
即5x=94.2
解得x=18.84 （厘米）
因此原来底面周长c=18.84厘米
其半径r=c/（2π）=18.84/（2π）=3 （厘米）
原来圆柱的体积为πr^2h=3.14*3^2*18.84=532.4184（立方厘米）
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