若∠β与∠α互补，∠γ与∠α互余，且∠β与∠γ的和是43个平角，则∠β是∠α的（）A.215倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数

Question

若∠β与∠α互补，∠γ与∠α互余，且∠β与∠γ的和是(4)/(3)个平角，则∠β是∠α的（　　）
A. 2(1)/(5)倍
B. 5倍
C. 11倍
D. 无法确定倍数

Answer 1

∵∠β+∠α=180°①，∠γ+∠α=90°②，∠β+∠γ=(4)/(3)×180°③，
由②得∠γ=90°-∠α④，将④代入③得，∠β+90°-∠α=(4)/(3)×180°，整理得∠β-∠α=150°⑤，
由①⑤得∠α=15°，∠β=165°，
∴∠β是∠α的11倍．
故选C．