如图，△ABC的高BD，CE相交于点H，图中与∠A相等的角有；与∠A互余的角有；与∠A互补的角有．

Question

如图，△ABC的高BD，CE相交于点H，图中与∠A相等的角有 ___；与∠A互余的角有 ___；与∠A互补的角有 ___．

Answer 1

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ADB=∠CDB=90°，∠AEC=∠BEC=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，∠ABD+∠EHB=90°，
∴∠A=∠EHB，∵∠EHB=∠DHC，
∴∠A=∠EHB=∠DHC；
∵∠A+∠ACE=90°，
∴与∠A互余的角为∠ABD、∠ACE，
∵∠EHB+∠BHC=∠EHB+∠EHD=180°，
∴∠A+∠BHC=∠A+∠EHD=180°
，即与∠A互补的角有∠BHC、∠EHD；
故答案为：∠EHB、∠DHC；∠ABD、∠ACE；∠BHC、∠EHD．