如图1，杂技中的“顶竿”是由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部

Question

如图1，杂技中的“顶竿”是由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图2所示．竹竿上演员质量为m=40kg，竹竿质量M=10kg，g=10m/s²．求：4-6s内竹竿对顶竿人作用力F的大小．

Answer 1

设下滑的演员的质量为m₁，杆的质量为m₂．
在演员下滑的前4秒，杆处于平衡．有：F₁=f₁+m₂g
则得，演员所受的摩擦力为：f₁=F₁-m₂g=460N-10×10N=360N
演员在0-4s内匀加速下滑，加速度为a₁：有a₁=(m1g-f1)/(m1)=1m/s²
在演员下滑的4秒到6秒，人匀减速下滑，加速度为a₂
有v=a₂t₂可得：
a₂=(V)/(t2)=2m/s²
对演员分析受力可知：f₂-m₁g=m₁a₂
杆处于平衡．有：F₂=f₂+m₂g
可解得肩部受到的支持力F₂=580 N
由牛顿第三定律可得，4秒到6秒过程中肩部受到的压力F₂为580 N
答：在4秒到6秒过程中，顶竿人的肩部受到的压力为580N．