在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，

Question

在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y．
（1）写出线段BD的函数关系式；
（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式．

Answer 1

（1）∵AB=1，CD=2，AC=3，∴B（0，1）、D（3，2）（2分）
设直线BD的函数关系式为y=kx+b，则{_2=3k+b^1=b，
解得k＝(1)/(3)，b=1，（4分）
∴线段BD的函数关系式为y＝(1)/(3)x+1（0≤x≤3）（6分）

（2）∵MN+MF=2，且MF即M点的纵坐标，
∴MF=(1)/(3)x+1，（10分）
∴w＝2−((1)/(3)x+1)＝−(1)/(3)x+1（0≤x≤3）（12分）