如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（）A、∠DOE是直角B、∠DOC与∠AOE互余C、∠AOE和∠BOD互余D、∠A

Question

如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（　　）

A、∠DOE是直角

B、∠DOC与∠AOE互余

C、∠AOE和∠BOD互余

D、∠AOD与∠DOC互余

Answer 1

考点：
余角和补角
专题：

分析：
根据角平分线的性质，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根据余角和补角的定义求解即可．

∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC平分线，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC，∠COD=∠BOD=12∠BOC，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COE+∠COD=90°，A、∠DOE为直角，正确；B、∠DOC与∠AOE互余，正确；C、∠AOE和∠BOD互余，正确；D、∠AOD与∠DOC互补，原说法错误，故本选项正确．故选D．
点评：
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．