某住宅小区有一正南朝向的居民楼，如下图，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角

Question

某住宅小区有一正南朝向的居民楼，如下图，该居民楼的一楼是高6 m 的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前方15 m 处准备盖一幢高20 m 的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°.
(1)超市以上居民住房采光是否受到影响？为什么？
(2)若要使居民住房采光不受影响，两楼至少应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：sin32 ^o ≈，cos32 ^o ≈，tan32 ^o ≈）

Answer 1

如图，设过 A 点的光线与 CD 交于点 E ，过点 E 作 EF ⊥ AB 于点 F .则∠ AEF =32 ^o .
（1）设 CE = x 米，则 AF =（20- x ）米.…………………………2分
在R t △ AEF 中， tan ∠ AEF =，即tan32 ^o =，
∴20- x =15·tan32 ^o
解得， x ≈11………………………………4分
∵11>6，∴居民住房的采光有影响.…………5分
（2）若要使超市采光不受影响，则：
tan32 ^o =，EF==14´="22.4" (m)……7分
∴两楼至少应相距23米，超市以上居民采光不受影响.………………8分

略