有一批建筑房屋用的木桩,其中百分之九十长度不小于三米有一批建筑房屋用的木桩,其中百分之九十长度不小于三米,现从这批木柱中随机取出100根,设x为随机抽取100根中短于三米的利用中心

Question

有一批建筑房屋用的木桩,其中百分之九十长度不小于三米
有一批建筑房屋用的木桩,其中百分之九十长度不小于三米,现从这批木柱中随机取出100根,设x为随机抽取100根中短于三米的
利用中心极限定理,求至多有16根段于三米的概率近似值
写x的概率分布率

Answer 1

由题意每次试验对总量不产生影响,设第i次试验Xi=1(长度小于3m),Xi=0（长度大于3m）X为长度小于3m的总数 X=（求和号,1到100）XiE(Xi)=1*0.2+0*0.8=0.2 D(Xi)=E(Xi2)-E(Xi)2=0.2-0.04=0.16由独立同分布中心极限定理：N(n*u,n*σ2) (近似于)=N(100*0.2,100*0.16)P{X≥25}=1-P{X