如图，小明要从1号房间走到7号房间，规定他每次进入的房间都要大于刚走过的房间号，小明共有种不同的走法．

Question

如图，小明要从1号房间走到7号房间，规定他每次进入的房间都要大于刚走过的房间号，小明共有___种不同的走法．

Answer 1

（1）从1号房间直接走到7号房间时，
一共有1种走法．

（2）从1号房间经过1个房间走到7号房间时，
经过的房间可以是2号房间、3号房间、4号房间、5号房间、6号房间，
一共有5种走法．

（3）从1号房间经过2个房间走到7号房间时，
经过的房间可以是2、3号房间，2、4号房间，2、5号房间，2、6号房间，3、4号房间，3、5号房间，3、6号房间，4、5号房间，4、6号房间，5、6号房间，
一共有10种走法．

（4）从1号房间经过3个房间走到7号房间时，
经过的房间可以是2、3、4号房间，2、3、5号房间，2、3、6号房间，2、4、5号房间，2、4、6号房间，2、5、6号房间，3、4、5号房间，3、4、6号房间，3、5、6号房间，4、5、6号房间，
一共有10种走法．

（5）从1号房间经过4个房间走到7号房间时，
经过的房间可以是2、3、4、5号房间，2、3、4、6号房间，2、3、5、6号房间，2、4、5、6号房间，3、4、5、6号房间，
一共有5种走法．

（6）从1号房间经过5个房间走到7号房间时，
经过的房间是2、3、4、5、6号房间，
一共有1种走法．
因为1+5+10+10+5+1=32（种），
所以小明共有32种不同的走法．
答：小明共有32种不同的走法．
故答案为：32．