求两道大一的离散数学题的答案！要交作业的……1.设F(x)：x喜欢唱歌，G(x)：x有风度，H(x)：x是学生，在一阶谓词逻辑中，构造下面推理的证明：“所有喜欢唱歌者都很有风度，有的学

Question

求两道大一的离散数学题的答案！要交作业的……
1.设F(x)：x喜欢唱歌，G(x)：x有风度，H(x)：x是学生，在一阶谓词逻辑中，构造下面推理的证明：
　　“所有喜欢唱歌者都很有风度，有的学生喜欢唱歌，因此，有的学生很有风度”．
2.设Z为整数集，f：Z→Z×Z，f(x)＝，
　　(1)求f(4)，f(－3)．
　　(2)说明f是否为单射及满射，如果不是，请说明理由．

Answer 1

以下以A代表全称量词，E代表存在量词1、前提：Ax(F(x)→G(x))，Ex(H(x)∧F(x))结论：Ex(H(x)∧G(x))证明：（1）Ex(H(x)∧F(x)) 前提引入（2）H(c)∧F(c) (1)EI（3）H(c) （2）化简（4）F(c) （2）化简（5）Ax(F...