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用4种颜色为一个正方体的6个面染色,要求每个面只能用1种颜色,且相邻面的颜色必须不相同,如果将正方体经过翻转后颜色相同,就认为是同一种染色方法,那么共有多少种不同的染色方

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用4种颜色为一个正方体的6个面染色,要求每个面只能用1种颜色,且相邻面的颜色必须不相同,如果将正方体经过翻转后颜色相同,就认为是同一种染色方法,那么共有多少种不同的染色方法?
▼优质解答
答案和解析
首先涂法可分两类:用3种颜色和用4种颜色;用三种颜色先分步:4种颜色中选3种N=4,每相对的2个面颜色相同,先涂1个面3种情况,涂对面1种情况,涂邻面2种情况涂邻面的对面,涂剩下的2个面1种,此步情况数N=4×3×2=24...