汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进人现场，其作用非常巨大，一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，

Question

汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进人现场，其作用非常巨大，一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g，空气阻力不计．
（1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析．
（2）求钢绳的最大拉力为多大？
（3）求重物的最大速度为多大？

Answer 1

（1）重物开始向上做匀加速直线运动，达到速度v₁时，此后功率达到最大，根据P=Fv可知，速度继续增大，牵引力减小，根据F-mg=ma可知加速度减小，当加速度减小到零时，速度达到最大；
（2）在加速阶段，钢绳的拉力最大，根据P=Fv₁，解得F=(P)/(v1)
（3）当牵引力等于重力时，速度达到最大即P=mgv，解得v=(P)/(mg)
答：（1）重物上升的整个过程先向上做匀加速运动，达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，最终达到匀速运动；
（2）钢绳的最大拉力为(P)/(v1)
（3）求重物的最大速度为(P)/(mg)