1.某简谐运动物体某时刻速度值最大,经过时间t观察到其加速度值正好最大,则其周期为多少?若经时间t仍观察到速度最大,则其周期又为多大?2.一质点由平衡位置起向正方向振动,振动范围达6cm,

Question

1.某简谐运动物体某时刻速度值最大,经过时间t观察到其加速度值正好最大,则其周期为多少?若经时间t仍观察到速度最大,则其周期又为多大?
2.一质点由平衡位置起向正方向振动,振动范围达6cm,周期为4s,求:(1)质点第2s内的位移;(2)质点第2s末离出发点的总位移.

Answer 1

1.
某时刻速度值最大,经过时间t观察到其加速度值正好最大
这个某时刻 速度有最大值,说明是经过中心的位置或原点的位置,
加速度只和合外力有关,简谐运动的物体,合外力只有在质点离原点最远时有最大值,即加速度有最大值.
这样,时间t内质点可能运动了1/4个周期,3/4周期,5/4周期,.(2n-1)/4个周期,n为自然数,.
即,t=[(2n-1)/4]*T
T=4t/(2n-1),其实考虑简单一些,就是n=1的情形,T=4t.
第二问,经过时间t,仍观察到速度最大.和上面同样来分析,时间t内,质点可能运动了,1/4个周期,5/4个周期,9/4个周期,.(4n-3)个周期,n为自然数.
t=[(4n-3)/4]*T
T=4t/(4n-3),n=1时,T=4t
2.
振动范围为6cm.则振幅为3cm.
周期为4S,质点在第二秒内,是由正的最远点走到原点,所以位移为3cm,方向为负方向.
第二秒末时,质点刚好回到原点,所以总位移为0.