今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米（

Question

今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

	甲	乙	总计
A	x		14
B			14
总计	15	13	28

（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

Answer 1

（1）如图所示：

调入地 水量/万吨 调出地	甲	乙	总计
A	X	14-x	14
B	15-x	x-1	14
总 计	15	13	28

（2）设调运量是y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1），
即y=5x+1275，
依题意有

x≥0

14-x≥0

15-x≥0

x-1≥0

，
即

x≥0

x≤14

x≤15

x≥1

，
解得：1≤x≤14，
∵5＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x=1时，y最小．
答：由A到甲1万吨，到乙13万吨；由B到甲14万吨，没有向乙地运水．