（2011•绍兴县模拟）某批救灾物资的生产任务，由甲企业单独完成比乙企业单独完成需多用30天，又甲企业12天的产量是乙企业10天产量的四分之三．（1）求甲、乙企业单独完成此项生产任

Question

（2011•绍兴县模拟）某批救灾物资的生产任务，由甲企业单独完成比乙企业单独完成需多用30天，又甲企业12天的产量是乙企业10天产量的四分之三．
（1）求甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要多少天？
（2）甲、乙两个企业共同完成此项任务，甲企业生产的天数为m（天），用m表示乙企业生产的天数；
（3）由于是救灾任务，政府承担全部生产成本，企业不获取任务利润．甲企业每天的生产成本为1万元，乙企业每天的生产成本为2.4万元，为使政府对此项救灾支出不超过100万元，甲企业至少应生产多少天？

Answer 1

（1）设甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要x和y天，
则根据题意得：

x−y＝30

(12)/(x)＝(3)/(4)×(10)/(y)

，
解得：

x＝80

y＝50

，
答：甲、乙企业单独完成此项生产任务各需要80和50天．
（2）用m表示乙企业生产的天数为：50（1-(m)/(80)）=50-(5)/(8)m天．
（3）设甲企业至少应生产m天，则乙企业生产（50-(5)/(8)m）天，
根据题意得：m+2.4（50-(5)/(8)m）≤100，
解得：m≥40．
答：甲企业至少应生产40天．