某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中

Question

某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了___小时．
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

Answer 1

（1）甲组在途中停留时间为：4.9-3=1.9（小时），
故答案为：1.9；

（2）由图象可知，D（7，480）、E（1.25，0）、F（7.25，480），
∴乙的速度为(480)/(7.25-1.25)=80（km/h），
设l_EF：y_乙=80x+b，
将点E（1.25，0）代入，得：100+b=0，即b=-100，
∴l_EF：y_乙=80x-100 （1.25≤x≤7.25）；
当x=6时，y=80×6-100=380，
∴点C（6，380），
设l_BD：y_甲=mx+n，
将点C（6，380）、D（7，480）代入，得：

6m+n=380

7m+n=480

，
解得：

m=100

n=-220

，
∴l_BD：y_甲=100x-220（4.9≤x≤7），
当x=4.9时，y=270，
答：甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是270千米．

（3）符合约定，
由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远．
在点B处有y_乙-y_甲=80×4.9-100-（100×4.9-220）=22千米<25千米，
在点D有y_甲-y_乙=100×7-220-（80×7-100）=20千米<25千米，
∴按图象所表示的走法符合约定．