如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC①当BC等于1时,求OD的值.②在三角形ODE中是否有边不改变,若存在,请求出改边长,若不存在,请说明理由

Question

如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC
①当BC等于1时,求OD的值.②在三角形ODE中是否有边不改变,若存在,请求出改边长,若不存在,请说明理由 3,求S△ODE-S△CDE的值

Answer 1

①0.5√15
②连接AB,
∵BD=CD,AE=CE
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=0.5AB=√2
③∴S△ABC=4S△CDE
∴S△ODE=S四边形ODCE-S△CDE
=0.5S四边形OACB--S△CDE
=0.5(S△OAB+S△ABC)-S△CDE
=0.5S△OAB+0.5*4S△CDE-S△CDE
=0.5S△OAB+S△CDE
∴S△ODE-S△CDE=0.5S△OAB=1