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质量为10kg的环在F=200N的拉力作用下,沿粗糙直杆由静止开始运动,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角也为θ=37°.力F作用0.5s后撤去,环在杆上继续上滑了0.4s后,速度减为零.求
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质量为 10kg的环在F=200N的拉力作用下,沿粗糙直杆由静止开始运动,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角也为θ=37°.力F作用0.5s后撤去,环在杆上继续上滑了0.4s后,速度减为零.求:
(1)环与杆之间的动摩擦因数μ;
(2)环沿杆向上运动的总距离s.
(1)环与杆之间的动摩擦因数μ;
(2)环沿杆向上运动的总距离s.
▼优质解答
答案和解析
(1)设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a1和a2,撤去力F瞬间物体的速度为v,
则由 v=a1t1和 0=v-a2t2
得a1t1=a2t2
代入得 2a1=1.6a2,即a1=0.8a2 ①
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ-mgcosθ)=ma1 ②
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③
由①,②,③式联立解得 μ=0.5
(2)将μ=0.5代入②,③得
a1=8m/s2,a2=10m/s2
所以环沿杆向上运动的总距离s=
a1t12+
a2t22=(
×8×0.52+
×10×0.42)m=1.8m.
答:(1)环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5;
(2)环沿杆向上运动的总距离s=1.8m.
则由 v=a1t1和 0=v-a2t2
得a1t1=a2t2
代入得 2a1=1.6a2,即a1=0.8a2 ①
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ-mgcosθ)=ma1 ②
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③
由①,②,③式联立解得 μ=0.5
(2)将μ=0.5代入②,③得
a1=8m/s2,a2=10m/s2
所以环沿杆向上运动的总距离s=
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答:(1)环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5;
(2)环沿杆向上运动的总距离s=1.8m.
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