已知,在△ABC中,点D是平面内一点,连接BD,CD.⑴若点d在三角形的内部,如图1所示,求证∠bdc=∠abd+∠a+∠acd.⑵若点d在三角形abc的外部的右侧,如图2所示,则⑴的结论是否仍然成立?若不成立,写出结论

Question

已知,在△ABC中,点D是平面内一点,连接BD,CD.
⑴若点d在三角形的内部,如图1所示,求证∠bdc=∠abd+∠a+∠acd.
⑵若点d在三角形abc的外部的右侧,如图2所示,则⑴的结论是否仍然成立?若不成立,写出结论并证明.⑶若点d在三角形abc的外部的下方,如图3所示,试探究∠bdc,∠abd,∠a,∠acd之间的数量关
系.

Answer 1

.延长AD交BC于M,∠BDM=∠ABD+∠BAD ∠CDM=∠CAD+∠ACD ∵∠BAD+∠CAD=∠BAC ∴∠BDC=∠ABD+∠BAC+∠ACD
是否可以解决您的问题?