如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.（1）试探究ME与MF的关系，并证明。（2）当点D在BC的延长线上时，（1）中ME与MF的关系是否仍然成立？请说

Question

如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.
（1）试探究ME与MF的关系，并证明。（2）当点D在BC的延长线上时，（1）中ME与MF的关系是否仍然成立？请说明理由。

Answer 1

△MEF是等腰直角三角形.证明如下：连接AM∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC,∴AM=1/2 BC=BM,AM平分∠BAC．∵∠MAC=∠MAB=1/2 ∠BAC=45°．∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,∴DE∥AB,DF∥AC．∵∠BAC=90°,∴四边形DFAE为矩形．...