（1）计算.1357.和.5713.，.4635.和.3546.；（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．

Question

（1）计算

.

1	3
5	7

.

和

.

5	7
1	3

.

，

.

4	6
3	5

.

和

.

3	5
4	6

.

；
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．

Answer 1

（1）

.

1	3
5	7

.

=-8，

.

5	7
1	3

.

=8；

.

4	6
3	5

.

=2，

.

3	5
4	6

.

=-2；…（4分）
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：

.

a	b
c	d

.

＝ad−bc，

.

c	d
a	b

.

＝bc−ad＝−(ad−bc)
∴

作业帮用户 2017-11-05 举报

问题解析

（1）根据二阶行列式的定义分别进行计算即可；
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”；利用二阶行列式的定义进行验证即得；
（3）结论推广到三阶行列式中成立；利用三阶行列式定义进行验证即得．

名师点评

本题考点：

二阶行列式的定义；类比推理．

考点点评：

本小题主要考查二阶行列式的定义、类比推理等基础知识，考查运算求解能力，考查．属于基础题．

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