早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点O.求证be+cd=bc图中无od点e是f点f是e
题目详情
如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点O.求证be+cd=bc
图中无od 点e是f 点f是e
图中无od 点e是f 点f是e
▼优质解答
答案和解析
证明:
在BC上截取BD=BF,连接OD
∵BO、CO是角平分线
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-60°)/2
=120°
∴∠BOF=∠COE=60°
根据SAS可知:△BOF≌△BOD
∴∠BOF=∠BOD=60°
∴∠COD=60°,BF=BD
根据ASA可知:△COD≌△COE
∴CE=CD
∴BE+CF=BC
在BC上截取BD=BF,连接OD
∵BO、CO是角平分线
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-60°)/2
=120°
∴∠BOF=∠COE=60°
根据SAS可知:△BOF≌△BOD
∴∠BOF=∠BOD=60°
∴∠COD=60°,BF=BD
根据ASA可知:△COD≌△COE
∴CE=CD
∴BE+CF=BC
看了如图,在△ABC中,∠A=60...的网友还看了以下:
已知a加b=0,b≠0则﹣a/b=?已知a的绝对值分之b=﹣1,则b+a的绝对值=? 2020-04-05 …
已知a分之b=13分之4,则a+b分之a-b的值是 2020-04-26 …
这道数学题A-B分之A-A-B分之b=A-B分之c对了吗? 2020-06-05 …
我们试用26个字母来玩一个游戏。如果A=1分,B=2分,C=3分,依此类推,Z=26分,请计算下面 2020-07-17 …
1.+67度3分=2.(73度-56度23分)*2=3.60度14分28秒/2-15度4分18秒= 2020-07-17 …
计算机数制转换进行下列数的数制转换.⑴(213)D=()B=()H=()O⑵(69.625)D=( 2020-07-19 …
如果A:B=30,那么三分之A:二分之B=多少 2020-07-20 …
如图,有点O,O'和三角形ABC三角形A'B'C',满足下列条件:向量OA=a向量,向量OB=b向 2020-08-01 …
天才请进!当c小于0时,若ac大于bc,则a小于b.(请写出此命题的逆命题,否命题及逆否命题,并分 2020-08-02 …
一个电视显像管的电子束里电子的动能EK=12000eV.这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北 2020-12-15 …