如图,已知AE∥FD,∠1＝∠2（1）试探究AB与CD的位置关系,并证明（2）如图,当∠1,∠2,在∠BAD,∠ADC的外部时,其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立?画图并说明理由

Question

如图,已知AE∥FD,∠1＝∠2 （1）试探究AB与CD的位置关系,并证明 （2）如图,当∠1,∠2,在∠BAD,∠ADC的外部时,其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立?画图并说明理由

Answer 1

证明：
1、
∵AE∥FD
∴∠EAD＝∠FDA （内错角相等）
∵∠BAD＝∠EAD+∠1,∠CDA＝∠FDA+∠2,∠1＝∠2
∴∠BAD＝∠CDA （等量代换）
∴AB∥CD （内错角相等,两直线平行）
2、成立
∵AE∥FD
∴∠EAD＝∠FDA （内错角相等）
∵∠BAD＝∠EAD-∠1,∠CDA＝∠FDA-∠2,∠1＝∠2
∴∠BAD＝∠CDA （等量代换）
∴AB∥CD （内错角相等,两直线平行）